Известен Хайям благодаря своим мудрым, полным лукавства, юмора и дерзости четверостишиям —рубаи. Он был забыт долгое время, но европейцам стало известным его творчество в новое время благодаря хорошим переводам Эдварда Фицджеральда.
Принадлежит перу Хайяма «Трактат о доказательствах проблем ал-джебры и ал-мукабалы». Хайям в его первых главах объясняет, описанный ещё ал-Хорезми, алгебраический метод решения квадратных уравнений,. В главах следующих он излагает метод геометрический в решениях кубических уравнений, который восходит к Архимеду: в этом методе неизвестное основывалось как точка пересечения у двух подходящих конических сечений. Привёл Хайям обоснование этого метода, алгоритм выбора типа конического сечения, классификацию типов уравнений, оценку числа и величины корней. Хайям не заметил, к сожалению, что кубическое уравнение может содержать три вещественных положительных корня. Хайяму до очевидных алгебраических формул Кардано не удалось дойти, но он надеялся, что в будущем явное решение будет найдено.
В созданном около 1077 года, «Трактате об истолковании тёмных положений у Евклида», Хайям рассматривает как вполне законные иррациональные числа, определяя алгоритме Евклида двух отношений равенство как последовательное равенство всех годящихся частных. Хайям в этой же книге исходя из более явного эквивалента, пытается доказать пятый постулат Евклида,: две прямые сходящиеся должны пересечься.
Новый календарь предложил Хайям — еще более точный, чем григорианский и юлианский. Он выбрал соотношение «8 високосных на 33 года» вместо юлианского цикла «1 високосный на 4 года» или григорианского «97 високосных на 400 лет». Точнее всех других известных, этот календарь отвечает году весенних равноденствий. После утверждения проект Омара Хайяма лёг в основу иранского календаря, действующего в Иране в качестве официального с 1079 года.
назад...
Northern Arizona University
Department of Philosophy
Перед человеком к разуму три пути: путь размышления - это самый благородный; путь подражания - это самый легкий; путь личного опыта - это самый тяжелый.
Конфуций
